Đề bài

Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b. a) \(A = 3x - 4y\); b) \(B = 2xy\).

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào A ta có: \(A = 3\left( {a + b} \right) - 4\left( {2a - b} \right) = 3a + 3b - 8a + 4b = \left( {3a - 8a} \right) + \left( {3b + 4b} \right) =  - 5a + 7b\) b) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào B ta có: \(B = 2\left( {a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = 2a\left( {2a - b} \right) + 2b\left( {2a - b} \right) = 4{a^2} - 2ab + 4ab - 2{b^2}\) \( = 4{a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) - 2{b^2} = 4{a^2} + 2ab - 2{b^2}\)