Đề bài

Các điểm \(A\left( { - 3;8} \right),B\left( { - 2; - 5} \right),C\left( {1;0} \right)\) và \(D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\) có thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 1\) hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Thay \(x =  - 3\) vào hàm số \(y = {x^2} - 1\) ta có: \(y = {\left( { - 3} \right)^2} - 1 = 8\). Do đó, điểm \(A\left( { - 3;8} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 1\)Thay \(x =  - 2\) vào hàm số \(y = {x^2} - 1\) ta có: \(y = {\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 3 \ne  - 5\). Do đó, điểm \(B\left( { - 2; - 5} \right)\) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 1\)Thay \(x = 1\) vào hàm số \(y = {x^2} - 1\) ta có: \(y = {1^2} - 1 = 0\). Do đó, điểm \(C\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 1\)Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào hàm số \(y = {x^2} - 1\) ta có: \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 3}}{4} \ne \frac{3}{4}\). Do đó, điểm \(D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 1\)