Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5? d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Lời giải chi tiết

✅Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

a) - chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)

🤪- chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)

🌺- chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)

𝓡Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

b) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách 

- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách 

💝Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.

c) - Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách 

- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách

- Chọn chữ số hàng chục có 10 cách

🥀Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.

d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.

- Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách 

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:

- Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)

- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách

ꦑVậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau  và chia hết cho 5.