Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số có hai chữ số c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chia hết cho 6

Lời giải chi tiết

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đóXác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đóXác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)Vậy xác suất để chọn được chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 12 là \(\dfrac{1}{4}\)