♋ Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Cho hình thang

♍Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\), có hai đường chéo \(AC\) và \(DB\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(AB = 8cm,CD = 20cm\). Khi đó \(\Delta AOB\backsim\Delta COD\) với tỉ số đồng dạng là A.\(k = \frac{2}{3}\). B. \(k = \frac{3}{2}\). C. \(k = \frac{2}{5}\). D. \(k = \frac{5}{2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. - Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\) Với \(k\) là tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là C

Vì \(ABCD\) và \(AB//CD\) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) (hai góc ở vị trí so le trong) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(COD\) có: \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) (chứng minh trên) \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh) Suy ra, \(\Delta AOB\backsim\Delta COD\) (g.g) Suy ra, tỉ số đồng dạng \(k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).

Chia sẻ