Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là

A. 6.

B. 15.

C. 17.

D. 22.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\). Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^2} - 12\) \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x =  - 2\). \(f\left( { - 3} \right) = 15;f\left( { - 2} \right) = 22;f\left( 2 \right) =  - 10;f\left( 3 \right) =  - 3\) Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 22\). Chọn D.