Đề bài

Trên một dòng sông, để đi được \(10\)km, một chiếc xuồng tiêu tốn \(a\) lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn \(\left( {a + 2} \right)\) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là \(b\) km.

Lời giải chi tiết

Số lít dầu tiêu tốn khi đi xuôi dòng 1km là: \(\frac{a}{{10}} = \frac{1}{{10}}a\) (lít)Số lít dầu tiêu tốn khi đi ngược dòng 1km là: \(\frac{{a + 2}}{{10}} = \frac{1}{{10}}\left( {a + 2} \right) = \frac{1}{{10}}a + \frac{1}{5}\) (lít)Số lít dầu tiêu tốn khi đi xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km là: \(\frac{1}{{10}}a + \frac{1}{{10}}a + \frac{1}{5} = \frac{1}{5}a + \frac{1}{5}\) (lít)Số lít dầu mà xuồng tiêu tốn khi đi từ bến A ngược dòng đến bến B và quay lại bến A là: \(\left( {\frac{1}{5}a + \frac{1}{5}} \right).b = \frac{1}{5}ab + \frac{1}{5}b\) (lít dầu)