Đề bài

Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng với đường kính đường tròn đáy ngoài là 0,8 m, chiều dài ống là 1,5 m và bề dày là 0,1 m (Hình 7).

Hỏi số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như thế là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết giá loại bê tông bác An sử dụng là 1 000 000 đồng một mét khối.

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy của hình trụ bên ngoài là: 0,8 : 2 = 0,4 (m). Hình trụ (bên ngoài) với bán kính đáy 0,4 m, chiều cao 1,5 m có thể tích là:

πr²h = π . (0,4)² . 1,5 = 0,24π (m³).

Do bề dày của ống cống là 0,1 m nên đường kính đường tròn đáy của hình trụ (bên trong) là: 0,8 – 0,1 – 0,1 = 0,6 (m). Bán kính đáy của hình trụ bên trong là: 0,6 : 2 = 0,3 (m). Hình trụ (bên trong) với bán kính đáy 0,3 m, chiều cao 1,5 m có thể tích là:

πr²h = π . (0,3)² . 1,5 = 0,135π (m³).

Lượng bê tông cần dùng để đúc ống cống đó là:

0,24π – 0,135π = 0,105π (m³).

Số tiền bác An cần dùng để làm được một ống cống như yêu cầu là: 0,105π . 1 000 000 = 105 000π ≈ 105 000.3,14 = 329 700 ≈ 330 000 (đồng).