Đề bài

Bằng cách tính giá trị của đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + x\) tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức \(F\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(F\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} + 2.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) =  - 8 + 8 - 2 =  - 2\) \(F\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) =  - 1 + 2 - 1 = 0\) \(F\left( 0 \right) = {0^3} + {2.0^2} + 0 = 0\) \(F\left( 1 \right) = {1^3} + {2.1^2} + 1 = 1 + 2 + 1 = 4\) \(F\left( 2 \right) = {2^3} + {2.2^2} + 2 = 8 + 8 + 2 = 18\) Hai nghiệm của đa thức F(x) là x = -1 và x = 0.