Đề bài

Cho đường thẳng \(d:4x + 3y - 2 = 0\) và đường thẳng \(k:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là: A. Trùng nhau      B. Song song        C. Cắt nhau nhưng không vuông góc  D. Vuông góc

Lời giải chi tiết

+ \(d:4x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \left( {4;3} \right)\)+ \(k:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}}  = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}}  = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}} \)\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc với nhauXét \(A\left( { - 1;2} \right) \in k\) , ta thấy \(A \in d\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhauChọn A.