Đề bài

Cho hai đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) và \(k:x + 3y + 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng d và k là: A. \({30^ \circ }\) B. \({135^ \circ }\) C. \({45^ \circ }\)    D. \({60^ \circ }\)

Lời giải chi tiết

+ \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;3} \right)\)+ \(cos\varphi  = \frac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {{\left( 3 \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  = {45^ \circ }\)Chọn C.