Đề bài

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải chi tiết

P(x) = x² (7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

= x² . 7x – x² . 5 – ( 28x⁵ : 4x² – 20x⁴ : 4x² – 12x³ : 4x²)

= 7x³ – 5x² – (7x³ – 5x² – 3x)

= 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² +3x

= (7x³ - 7x³ ) + (– 5x² + 5x² ) + 3x

= 0  +0 + 3x =3x Khi x = 5 thì  P(5) = 3 . 5 =15 Vậy Vuông chỉ cần rút gọn biểu thức P(x), sau đó thay x = 5 vào P(x) đã rút gọn