Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(x−3(2−x)=2x−4\) b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\) c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\) d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)

Lời giải chi tiết

a) \(x−3(2−x)=2x−4\)     \(x−6+3x=2x−4\)     \(2x=2\)     \(x=1\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x=1\) b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\) \(\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x=7\) c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\)    \(3x−6−x−1=2x−4\)    \(0x=3 \) (vô lý) Vậy phương trình vô nghiệm d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)    \(3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x\)     \(0x=0\) Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) (tức là mọi số thực \(x\) đều là nghiệm).