Đề bài

Tìm số nguyên x, sao cho:

a)     A= x² +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất

b)    B= 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải chi tiết

a)     Vì x² \( \ge \) 0, với mọi x nên x² +2 021 \( \ge \)2 021, với mọi x

Nên A đạt giá trị nhỏ nhất = 2 021 khi x = 0

b)    Vì x²⁰ , x²² \( \ge \) 0, với mọi x nên – 20. x²⁰ – 22x²² \( \le \) 0, với mọi x. Do đó, 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² \( \le \) 2 021, với mọi x

Nên B đạt giá trị lớn nhất = 2 021 khi x = 0