Đề bài

Bài 7. Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể): a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\) b) \(\frac{{38}}{7} + \left( { - 3,25} \right) - \frac{{17}}{7} + 4,55\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\)Ta có \(\frac{7}{3} + 3,5 = \frac{7}{3} + \frac{7}{2} = 7.\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{{7.5}}{6}\)\( - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7} =  - 4 + \frac{{ - 1}}{6} + 3 + \frac{1}{7} = \left( { - 4 + 3} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{7}} \right) = \left( { - 1} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{{42}}} \right) = \frac{{ - 43}}{{42}}\)Suy ra \(A = \frac{{7.5}}{6}.\frac{{ - 42}}{{43}} + 0,5 = \frac{{ - 245}}{{43}} + \frac{1}{2} =  - \frac{{447}}{{86}}\)b) \(\begin{array}{l}\frac{{38}}{7} + \left( { - 3,25} \right) - \frac{{17}}{7} + 4,55 = \left( {\frac{{38}}{7} - \frac{{17}}{7}} \right) + \left( { - 3,25 + 4,55} \right)\\ = \frac{{21}}{7} + 1,3 = 3 + 1,3 = 4,3\end{array}\)