Đề bài

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6cm và BC = 9cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M. 

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác AMB và CAB, ta có:$\frac{BA}{BC}=\frac{2}{3}=\frac{BM}{BA}$.$\widehat{ABM}=\widehat{CBA}$ (c.g.c). Suy ra $\frac{MA}{CA}=\frac{MB}{AB}$ và kéo theo MA = MB.Vậy tam giác AMB cân tại M.