Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì MN, NP, PM lần lượt là đường trung bình của các tam giác OAB, OBC, OAC nên $\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{PN}{AC}=\frac{1}{2}$.Do đó $\Delta ABC\backsim \Delta MNP(c.c.c)$ với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{AB}{MN}=2$.