Đề bài

🦄Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:

𓆉\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)