Đề bài

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Lời giải chi tiết

Nếu coi chiều rộng tấm kính nhỏ là 1 phần thì chiều dài của nó là 2.1 = 2 phần. Vì chiều dài của tấm kính nhỏ bằng chiều rộng của tấm kính to nên chiều rộng tấm kính to là 2 phần. Khi đó chiều dài tấm kính to là 2.2 = 4 phần. Ghép 2 tấm kính thì được hình chữ nhật có chiều rộng 2 phần, chiều dài 5 phần như hình vẽ.

Khi đó hình chữ nhật mới này có thể chia thành 5 x 2 = 10 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông có cạnh 1 phần. Diện tích 1 ô vuông nhỏ là: 90 : 10 = 9 (\(dm^2\)). Do đó cạnh ô vuông nhỏ là 3 dm (vì 3 x 3 = 9) Suy ra chiều rộng và chiều dài của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m); chiều rộng và chiều dài của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m) Do đó diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\) diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)