Đề bài

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình bên.

Tìm đa thức (biến x): a) Biểu thị diện tích của bể bơi. b) Biểu thị diện tích mảnh đất. c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Lời giải chi tiết

a) Bể bơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x mét, chiều dài là 3x mét. Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \({S_1} = x.3x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\). b) Miếng đất cũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(x + 9\left( m \right)\), chiều dài là 65m. Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \({S_2} = \left( {x + 9} \right).65 = 65x + 585\left( {{m^2}} \right)\). c) Diện tích phần đất quanh bể bơi là: \({S_2} - {S_1} = \left( {65x + 585} \right) - 3{x^2} =  - 3{x^2} + 65x + 585\) Vậy đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là: \(S =  - 3{x^2} + 65x + 585\).