Đề bài

Cho dãy số: \(0,1;\;0,01;\;0,001;\;...\) a) Số hạng thứ 1 000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân? b) Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0?

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng sau:

Số hạng thứ	Số thập phân	Số chữ số 0 ở hàng thập phân
1	0,1	0
2	0,01	1
3	0,001	2
…	…	…
1000	0,00…01	999

Vậy số hạng thứ 1000 có 999 chữ số 0 ở hàng thập phân.b) Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1 (mỗi số có một chữ số 1)Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 0 là:\(1 + 2 +  \ldots  + 99 + 100 = (1 + 100).100:2 = 5050\)(chữ số 0)