Đề bài

Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật. Biết tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2:5 và khu vườn có diện tích 160 m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An \((x,y > 0)\).Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\) và \(xy = 160\).Đặt \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = k (k>0) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2k\\y = 5k\end{array} \right.\)Khi đó: \(2k.5k = 160 \Rightarrow {k^2} = 16 \Rightarrow k = 4\) vì \(k > 0\).Do đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2.4 = 8\left( m \right)\\y = 5.4 = 20\left( m \right)\end{array} \right.\).Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là 8m và 20m.