Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\) và \(F\)). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) và đường thẳng qua \(F\) song song với \(AC\) cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rẳng tam giác \(DEF\) đồng dạng với tam giác \(ABC\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\(FD//AC\) (gt)=> \(\widehat {DFE} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (1)\(ED//AB\) (gt)=> \(\widehat {DEF} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (2)Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (g-g)