Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và \(AC = 18cm.\) Hãy vẽ tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) với:

a) \(k = \frac{1}{2};\) b) \(k = \frac{1}{3}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh để vẽ tam giác \(MNP\).

Lời giải chi tiết

a) Để \(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta ABC\) theo tỉ lệ \(k = \frac{1}{2}\)thì:\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)\(\begin{array}{l} \frac{{MN}}{{12}} = \frac{{NP}}{{15}} = \frac{{MP}}{{18}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow MN = 6;NP = 7,5;MP = 9\end{array}\)b) Để \(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta ABC\) theo tỉ lệ \(k = \frac{1}{3}\)thì:\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)\(\begin{array}{l} \frac{{MN}}{{12}} = \frac{{NP}}{{15}} = \frac{{MP}}{{18}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow MN = 4;NP = 5;MP = 6\end{array}\)

Chia sẻ