Đề bài

Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

+		\(\frac{{ - 3}}{4}\)
\(\frac{1}{3}\)	\(\frac{{ - 5}}{6}\)
\(\frac{3}{{ - 5}}\)		\(\frac{{ - 27}}{{20}}\)

 

-		\(\frac{{ - 3}}{4}\)
\(\frac{1}{3}\)	\(\frac{{ - 5}}{6}\)
\(\frac{3}{{ - 5}}\)		\(\frac{3}{{20}}\)

Lời giải chi tiết

Ở bảng cộng, ta thấy \(\frac{3}{{ - 5}} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 27}}{{20}}\), do đó là \(\frac{{ - 5}}{6}\) tổng của \(\frac{1}{3}\)và phân số thứ nhất ở hàng 1.Vậy phân số thứ nhất ở hàng 1 là \(\frac{{ - 5}}{6} - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{6} - \frac{2}{6} = \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{6} = \frac{{ - 7}}{6}\)Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất cộng với phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.Ta điền được như sau:

+	\(\frac{{ - 7}}{6}\)	\(\frac{{ - 3}}{4}\)
\(\frac{1}{3}\)	\(\frac{{ - 5}}{6}\)	\(\frac{{ - 5}}{{12}}\)
\(\frac{3}{{ - 5}}\)	\(\frac{{ - 53}}{{30}}\)	\(\frac{{ - 27}}{{20}}\)

Ở bảng trừ, ta thấy \(\frac{3}{{ - 5}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{3}{{20}}\), do đó là \(\frac{{ - 5}}{6}\) hiệu của \(\frac{1}{3}\)và phân số thứ nhất ở hàng 1.Vậy phân số thứ nhất ở hàng 1 là \(\frac{1}{3} - \frac{{ - 5}}{6} = \frac{2}{6} - \frac{{ - 5}}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6}\)Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất trừ cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng. Ta điền được như sau:

-	\(\frac{7}{6}\)	\(\frac{{ - 3}}{4}\)
\(\frac{1}{3}\)	\(\frac{{ - 5}}{6}\)	\(\frac{{13}}{{12}}\)
\(\frac{3}{{ - 5}}\)	\(\frac{{ - 53}}{{30}}\)	\(\frac{3}{{20}}\)