Đề bài

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như sau?

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba. Theo đề bài, ta có \(x - y = 2\). Vì số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch nên \(4x = 6y = 8z\) hay \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\) Suy ra \(x = 1.6 = 6;y = 1.4 = 4;z = 1.3 = 3\). Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy.