Đề bài

Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?

Lời giải chi tiết

Do không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau và muốn tặng cho nhiều bạn nhất thì số quyển các bạn nhận được là: 1,2,3,4,…nTổng số quyển truyện n bạn trên nhận được là:1+2+3+…+n = (n+1).n : 2Ta thấy, nếu n \( \ge \) 18 thì số quyển là: (18+1).18 : 2 = 171 > 169Nên n lớn nhất có thể là 17.Vậy Nam có thể tặng được nhiều nhất cho 17 bạn