Đề bài

Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số \(\frac{{n + 2}}{{300}}\) viết được dưới dạng phân số thập phân.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{n + 2}}{{300}} = \frac{{n + 2}}{{3.100}}\)Do đó để viết được dưới dạng phân số thâp phân thì tử số cũng chia hết cho 3Hay \(n + 2\) chia hết cho 3\(\begin{array}{l} \Rightarrow n + 2 = 3k;\;k \in N\\ \Rightarrow n = 3k - 2;\;k \in N*\end{array}\)(vì n là số tự nhiên)Vậy \(n = 3k - 2;\;k \in N*\)