Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m². Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m) Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m) Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\) Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m) Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m) Ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x =  - 18 + 2\\ - x =  - 16\\x = 16\end{array}\) Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 16m Chiều dài khu vườn là 16.3 = 48 m Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {16 + 48} \right).2 = 128\left( m \right)\)