Đề bài

Toàn và Thắng chơi một trò chơi như sau: Trên lưới ô vuông ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100 như Hình 5.35, Toàn tô màu một chữ T đi qua năm số và cho Thắng biết tổng của năm số đó. Nhiệm vụ của Thắng là chỉ ra vị trí của chữ T đã tô màu. Trong một lượt chơi, Toàn thông báo tổng của năm số là 95. Sau vài bước tính toán, Thằng chỉ ra được vị trí của chữ T chính là 5 ô đã tô màu xanh trên lưới. Hãy giải thích cách làm của Thắng.

 

Lời giải chi tiết

Gọi số đầu tiên bên trái dòng 1 của chữ T là x (x>0)Thì số tiếp theo dòng 1 sẽ là \(x + 1\)Số tiếp theo dòng 1 là \(x + 2\)Số ở dòng thứ hai là \(x + 11\)Số ở dòng thứ ba là \(x + 21\)Toàn thông báo tổng của năm số là 95, ta có phương trình:\(\begin{array}{l}x + \left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + \left( {x + 11} \right) + \left( {x + 21} \right) = 95\\5x + 35 = 95\\5x = 60\\x = 12\end{array}\)Vậy số đầu tiên là 12, tiếp theo là 13, 14, 23 và 33.