Đề bài

Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Lời giải chi tiết

Môn Toán:

Sắp xếp lại:Khoảng biến thiên R=91-5=86Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
5	48,64	2365,85
31	22,64	512,57
37	16,64	276,89
43	10,64	113,21
43	10,64	113,21
57	3,36	11,29
62	8,36	69,89
63	9,36	87,61
78	24,36	593,41
80	26,36	694,85
91	37,36	1395,77
Tổng		6234,55

Độ lệch chuẩn là 79
Môn Tiếng Anh:

Sắp xếp lại:Khoảng biến thiên R=73-37=36Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)Khoảng tứ phân vị:  \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)Số trung bình \(\overline X = 58\) Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
37	-21	441
41	-17	289
49	-9	81
55	-3	9
57	-1	1
62	4	16
64	6	36
65	7	49
65	7	49
70	12	144
73	15	225
Tổng		1340

Độ lệch chuẩn là 36,6Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6