Đề bài

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp theo thứ tự không giảm.2,593  2,977  3,155  3,270  3,387  3,412  3,813  3,920  4,042  4,236 Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)Vì n=10 nên ta có:\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)\(\overline x \approx 3,481\)Ta có:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
2,593	0,888	0,789
2,977	0,504	0,254
3,155	0,326	0,106
3,270	0,211	0,045
3,387	0,094	0,009
3,412	0,069	0,005
3,813	0,332	0,110
3,920	0,439	0,193
4,042	0,561	0,315
4,236	0,755	0,570
Tổng		2,396

Độ lệch chuẩn: \(s = \𒁃sqrt {0,2396}  \approx 0,489\)Phương sai🌊 là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)