Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^2} - 8x + 1\) b) \(y =  - {x^2} + 4x - 3\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = 2{x^2} - 8x + 1\)có \(a = 2 > 0;b =  - 8;c = 1\) và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 8}}{{2.2}} = 2\)+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - \frac{{{{\left( { - 8} \right)}^2} - 4.2.1}}{{4.2}}} \right) = \left( {2; - 7} \right)\)+ Trục đối xứng \(x = 2\)+ Giao điểm với trục tung là A(0;1)+ Điểm đối xứng với A(0;1) qua trục đối xứng \(x = 2\) là B(4;1)+ Lấy các điểm C(1; -5) và D(3;-5)Từ đó ta có đồ thị hàm số:

 

b) Hàm số \(y =  - {x^2} + 4x - 3\) có \(a =  - 1;b = 4;c =  - 3\) và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{4}{{2.( - 1)}} = 2\)+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - {2^2} + 4.2 - 3} \right) = \left( {2;1} \right)\)+ Trục đối xứng \(x = 2\)+ Giao điểm với trục tung là A(0;-3)+ Điểm đối xứng với A(0;-3) qua trục đối xứng \(x = 2\) là B(4;-3)+ Giao điểm với trục hoành là C(1;0) và D(3;0)Từ đó ta có đồ thị hàm số: