Đề bài

Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì a nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng đơn vị là \(x\), điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 9\) Chữ số hàng chục là \(3x\) Giá trị của số ban đầu là \(10.3x + x = 31x\) Sau khi đổi chỗ, giá trị của số mới là \(10.x + 3x = 13x\) Theo giả thiết, ta có phương trình: \(31x - 13x = 18\) Giải phương trình: \(\begin{array}{l}31x - 13x = 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,18x = 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\end{array}\) Giá trị \(x = 1\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. \( \to \) Chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục là 3. Vậy số ban đầu là 31.