Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) \(y = 5{x^2} + 4x - 1\) b) \(y =  - 2{x^2} + 8x + 6\)

Lời giải chi tiết

a) Hệ số \(a = 5 > 0,b = 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\)b) Ta có \(a =  - 2 < 0,b = 8\)\( \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 2\)Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)