Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)Tổng hợp đề thi họꦛc k🍃ì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiênQuảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng 𒐪\({a^3} + {b^3} = {\left(ꦓ {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\) Áp dụng, tính \({a^3} + 💞𒆙{b^3}\) nếu \(a + b = 4\) và \(ab = 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh vế phải bằng vế trái bằng c𓆉ách sử dụng hằng đẳng thức lập🌃 phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) Lời giải chi tiết Ta có \({\left( {a + b} \rig🌌ht)^3} - 3ab\left( {a + 𝓡b} \right) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\) \( = \l🅘eft( {{a^3} + {b^3}} \right) + \lef🥂t( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}.\) Vậy ta có điều phải chứng minh.Áp dụng:\({a^3} + {b^3}🔯 = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} 𒁃\right) = {4^3} - 3.3.4 = 28.\)
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |