Đề bài

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1. b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Lời giải chi tiết

ꦡa) Khi m = 1, ta có phương trình: \( - 2x - 2 + 6 =  - 2x + 4 = 0\).

Giải phương trình trên:

🐲\(\begin{array}{l} - 2x + 4 = 0\\ - 2x =  - 4\\x = 2\end{array}\)

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

꧂Nếu \(m - 3 \ne 0\), tức là \(m \ne 3\), phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = \frac{{2m - 6}}{{m - 3}} = \frac{{2(m - 3)}}{{m - 3}} = 2\)

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.Phương trình này vô nghiệm.

ജVậy với \(m \ne 3\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.