Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB. a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP). b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP). c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng (BCD): Gọi E là giao điểm của BD và PN.Vậy giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.b) Trong mặt phẳng (ABC): gọi F là giao điểm của AC và MP.Vậy giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP) là điểm F.c) Trong mặt phẳng (ADC): gọi G là giao điểm của AD và NF.Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là điểm G.