Đề bài

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Lời giải chi tiết

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB; NA = NB (tính chất) Mà MA = NA (gt) Do đó, MA = NA = MB = NB. Xét tam giác AMB và tam giác ANB có: MA = NA (gt) MB = NB (cmt) AB chung Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c). Suy ra \( \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng). Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.