Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\) bằng: A. 0 B. 4 C. \(2\sqrt 2 \) D. \( - 2\sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết

Ta có  \(\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\\ = \frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} - \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}}\\ = \frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2  - \sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} =  - 2\sqrt 2 \end{array}\) Đáp án D.