Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

🅰Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC;} \)

b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng quy tắc hiệu: \( \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)\(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \)

Do ABCD ꦰlà hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)

Suy ra, \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = (\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC}) + \overrightarrow {DC} \\= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow 0 \)

Chia sẻ