Đề bài

Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ \(50km/h\). Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ \(40km/h\). Thời gian cả đi lần vễ mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\) Vì xe tải đi từ A đến B với vận tốc \(50km/h\) nên thời gian đi là: \(\dfrac{x}{{50}}\) giờ. Vì xe tải đi từ B về A với vận tốc \(40km/h\) nên thời gian về là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ. Ta có: 5 giờ 24 phút = \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ. Vì tổng thời gian đi và về là \(\dfrac{{27}}{5}\) giờ (không kể thời gian nghỉ) nên ta có phương trình: \(\dfrac{x}{{50}} + \dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{27}}{5}\) \(\dfrac{{4x}}{{50.4}} + \dfrac{{5x}}{{40.5}} = \dfrac{{27.40}}{{5.40}}\) \(\dfrac{{4x}}{{200}} + \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{1080}}{{200}}\) \(4x + 5x = 1080\) \(9x = 1080\) \(x = 1080:9\) \(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện) Vậy chiều dài quãng đường AB là \(120km\).