Đề bài

Rút gọn các phân số sau: \(\frac{{28}}{{42}};\,\,\frac{{60}}{{135}};\,\,\frac{{288}}{{180}}\).

Lời giải chi tiết

+) Ta có: 28 = 2².7; 42 = 2.3.7

+Các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 7.+Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 7 là 1=> ƯCLN(28, 42)= 2.7 = 14. Do đó:\(\frac{{28}}{{42}} = \frac{{28:14}}{{42:14}} = \frac{2}{3}\)

+) Ta có: 60 = 2².3.5; 135 = 3³.5

+Các thừa số nguyên tố chung là: 3 và 5.+Số mũ nhỏ nhất của của 3 là 1, của 5 là 1=> ƯCLN(60, 135) = 3.5 = 15. Do đó:\(\frac{{60}}{{135}} = \frac{{60:15}}{{135:15}} = \frac{4}{9}\)

+) Ta có 288 = 2⁵.3²; 180 = 2².3².5

=> ƯCLN(288, 180) = 2².3²  = 36. Do đó:

\(\frac{{288}}{{180}} = \frac{{288:36}}{{180:36}} = \frac{8}{5}\).