Đề bài

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18km/h. Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam? 

Lời giải chi tiết

Gọi x (giờ) là thời gian di chuyển từ nhà Nam của Hùng. Điều kiện: x > 0.Khi đó, quãng đường Hùng đi được là 18x (km).

ꦆVì Nam xuất phát trước Hùng 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ nên quãng đường Nam đi được là

\(\frac{1}{6}.12 + 12x = 2 + 12x\) (km).

Khi Hùng đuổi kịp Nam thì quãng đường hai bạn đi được là bằng nhau, do đó ta có phương trình: 18x = 2 + 12xGiải phương trình:18x = 2 + 12x18x – 12x = 26x = 2

\(x = \frac{1}{3}\)

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

𝔍Vậy sau \(\frac{1}{3}\) giờ, tức là vào lúc 14 giờ 30 phút thì Hùng đuổi kịp Nam.