Đề bài

Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\), B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x - 6 = 0\) Tìm \(C = A \cap B\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x =  - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)Vậy \(C = A \cap B = \{  - 2\} \).