Đề bài

Bác Xuân biểu diễn thời gian tập thể dục mỗi ngày của mình trong 120 ngày liên tiếp ở biểu đồ tần số tương đối nghép nhóm dưới đây.

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên. b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm:

b) Ta có bảng sau:

Cỡ mẫu \(n = 48 + 36 + 18 + 12 + 6 = 120\) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x  = \frac{{48.7,5 + 36.22,5 + 18.37,5 + 12.52,5 + 6.67,5}}{{120}} = 24\) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({S^2} = \frac{1}{{120}}\left( {{{48.7,5}^2} + {{36.22,5}^2} + {{18.37,5}^2} + {{12.52,5}^2} + {{6.67,5}^2}} \right) - {24^2} = 312,75\) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {312,75}  \approx 17,68\).