Đề bài

Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai,…, ô cuối cùng là ở bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ 7 được điền lần lượt các số -17; -36 và  -19.

a)     Tìm số nguyên cho [?] sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100; b)    Gọi x, t lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x – y.

Lời giải chi tiết

a)     Gọi số ở các ô thứ 1,3,5,6,8 lần lượt là a,b,c,d,eTa có: (-36) + c + d+ (-19) = -100 nên c + d = -45(-36) + c + d+ (-19) = c + d + (-19) + e nên e = -36b + (-36) + c + d = -100 nên b = -19a + (-17) + (-19) + (-36) = -100 nên a = -28(-17) + (-19) + (-36) + c = -100 nên c = -28. Do đó, d = (-45) – (-28) = -17Cứ thế, ta tìm được các số còn lại. Dãy 20 số là:-28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.b) Ta được x – y = (-28) + (-17)+ (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)+ (-28) + (-17) – [ (-19) + (-36) + (-28) + -17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)] = (-28) + (-17)+ (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)+ (-28) + (-17) + 19 + 36 + 28 + 17 + 19 + 36 +  28 + 17 + 19 + 36 = 10