Đề bài

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Vẽ tia Dx đi qua điểm A.Vì \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAB} + \widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o}\)Suy ra \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.Vậy tứ giác ABCD là hình thang.