Đề bài

Vẽ \(\widehat {xOy} = {60^0}\). Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy. a)Tính \(\widehat {zOm}\). b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}\) (hai góc kề bù)\( \Rightarrow {60^0} + \widehat {yOz} = {180^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {180^0} - {60^0} \Rightarrow \widehat {yOz} = {120^0}\)Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\).Vậy \(\widehat {zOm} = {60^0}\).b)Ta có: \(\widehat {xOn}\) và \( \widehat {mOz}\) là hai góc đối đỉnh ( do Ox là tia đối của Oz; On là tia đối của Om nên \(\widehat {xOn} = \widehat {mOz} = {60^0}\)Do tia Ox nằm giữa hai tia Oy và OnMà \(\widehat {xOy} = \widehat {xOn} (= {60^0}\))Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOn.