Đề bài

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)? A. \(y = \sin x\)                        B. \(y = \cos x\)     C. \(y = \tan x\)   D. \(y = \cot x\)

Lời giải chi tiết

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)\)+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\)Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).Đáp án đúng là C.